مجله نوجوان 90 صفحه 18

قضاوت های ریاضی مولای متّقیان علی علیه السلام دکتر غلامرضا یاسی پور در کتاب قضاوت های امیرالمؤمنین علی علیه السلام تألیف شیخ محمدتقی شوشتری ، ترجمه دکتر محمد علی شیخ ، چند مسأله ریاضی آمده است که مولای متقیان علی علیه السلام آن ها را به صورت شفاهی و بدون استفاده از روش های امروزی حل کرده اند . در اینجا ، ابتدا به ذکر صورت و حل مسأله از این کتاب می پردازیم و سپس حل امروزی آن را برای استفاده ی بیشتر شما بیان می کنیم : مسأله ی (1) دو نفر به سفر می رفتند . وقت غذا شد . یکی از آنان پنج نان و دیگری سه نان از توشه ی خود بیرون آورد . رهگذری رسید . او را به غذا خواندند . او با آنان تا آخر هم خوراک شد ، چون از غذا فارغ شدند ، رهگذر در برابر چیزی که خورده بود ، هشت درهم به ایشان داد . آن که سه نان داشت ، به آن که پنج نان داشت ، گفت : هشت درهم را میان خود و من نصف کن . پنج نانی گفت : «هر یک به اندازه ی نان خود بر می داریم .» سرانجام ، نزد علی علیه السلام آمدند . علی علیه السلام چون گفتگوی ایشان بشنید ، فرمود : «بروید و با هم بسازید . نزاعتان کم ارزش است .» گفتند : هرچه باشد ، میان ما ، به حق ، داوری کن . علی علیه السلام به پنج نانی هفت درهم و به سه نانی یک درهم داد . سپس گفت : «مگر یکی از شما پنج نان و دیگری سه نان از توشه ی خود بیرون نیاورده است ؟» گفتند : «آری» ـ هر یک از شما دو نان و دو سوم نان خورده است . رهگذار برای هر ثلث نان یک درهم به شما داده است . سپس به صاحب دو نان و ثلث نان هفت درهم و به صاحب ثلث نان یک درهم داد . حل : چون کسانی که سر سفره نشسته اند سه نفره شده اند ، هر قرص نان باید یک به سه تکه تقسیم شود . بنابراین ، ابتدا باید تعداد تکه های نان را حساب کرد : تعداد تکه های نفر اول تکه 15 = 3 × 5 تعداد تکه های نفر دوم تکه 9 = 3 × 3 تعداد تکه های دو نفر تکه 24 = 9 + 15 چون این تعداد را سه نفری می خورند باید برای سهم هر نفر ، آن را به سه تقسیم کرد : سهم هر نفر تکه 8 = 3 ÷ 24 اولی 15 تکه داشته که 8 تکه ی آن را خودش خورده و بقیه را به نفر سوم داده است . تعداد تکه هایی که اولی به نفر سومی داده است : تکه 7 = 8 - 15 دومی 9 تکه داشته که 8 تکه ی آن را خودش خورده و بقیه را به نفر سوم داده است . تکه 1 = 8 - 9 پس 8 درهم باید به نسبت 7 و 1 بین دو نفر تقسیم شود . که در این صورت خواهیم داشت : مجموع سهام سهم 8 = 1 + 7 قیمت هر سهم درهم سهم اولی درهم سهم دومی درهم