قضاوت های ریاضی مولای متّقیان علی علیه السلام دکتر غلامرضا یاسی پور
در کتاب قضاوت های امیرالمؤمنین علی علیه السلام تألیف شیخ محمدتقی شوشتری ، ترجمه دکتر محمد علی شیخ ، چند مسأله ریاضی آمده است که مولای متقیان علی علیه السلام آن ها را به صورت شفاهی و بدون استفاده از روش های امروزی حل کرده اند . در اینجا ، ابتدا به ذکر صورت و حل مسأله از این کتاب می پردازیم و سپس حل امروزی آن را برای استفاده ی بیشتر شما بیان می کنیم :
مسأله ی (1)
دو نفر به سفر می رفتند . وقت غذا شد . یکی از آنان پنج نان و دیگری سه نان از توشه ی خود بیرون آورد . رهگذری رسید . او را به غذا خواندند . او با آنان تا آخر هم خوراک شد ، چون از غذا فارغ شدند ، رهگذر در برابر چیزی که خورده بود ، هشت درهم به ایشان داد . آن که سه نان داشت ، به آن که پنج نان داشت ، گفت : هشت درهم را میان خود و من نصف کن . پنج نانی گفت : «هر یک به اندازه ی نان خود بر می داریم .» سرانجام ، نزد علی علیه السلام آمدند . علی علیه السلام چون گفتگوی ایشان بشنید ، فرمود : «بروید و با هم بسازید . نزاعتان کم ارزش است .»
گفتند : هرچه باشد ، میان ما ، به حق ، داوری کن .
علی علیه السلام به پنج نانی هفت درهم و به سه نانی یک درهم داد .
سپس گفت : «مگر یکی از شما پنج نان و دیگری سه نان از توشه ی خود بیرون نیاورده است ؟»
گفتند : «آری»
ـ هر یک از شما دو نان و دو سوم نان خورده است . رهگذار برای هر ثلث نان یک درهم به شما داده است .
سپس به صاحب دو نان و ثلث نان هفت درهم و به صاحب ثلث نان یک درهم داد .
حل :
چون کسانی که سر سفره نشسته اند سه نفره شده اند ، هر قرص نان باید یک به سه تکه تقسیم شود . بنابراین ، ابتدا باید تعداد تکه های نان را حساب کرد :
تعداد تکه های نفر اول تکه 15 = 3 × 5
تعداد تکه های نفر دوم تکه 9 = 3 × 3
تعداد تکه های دو نفر تکه 24 = 9 + 15
چون این تعداد را سه نفری می خورند باید برای سهم هر نفر ، آن را به سه تقسیم کرد :
سهم هر نفر تکه 8 = 3 ÷ 24
اولی 15 تکه داشته که 8 تکه ی آن را خودش خورده و بقیه را به نفر سوم داده است . تعداد تکه هایی که اولی به نفر سومی داده است :
تکه 7 = 8 - 15
دومی 9 تکه داشته که 8 تکه ی آن را خودش خورده و بقیه را به نفر سوم داده است .
تکه 1 = 8 - 9
پس 8 درهم باید به نسبت 7 و 1 بین دو نفر تقسیم شود . که در این صورت خواهیم داشت :
مجموع سهام سهم 8 = 1 + 7
قیمت هر سهم درهم
سهم اولی درهم
سهم دومی درهم
مجلات دوست نوجوانانمجله نوجوان 90صفحه 18