کمّ و اقسام آن

‏‏کمّ و اقسام آن‏

‏‏ ‏

‏‏کمّ آن چیزی است که بالذات قبول قسمت وهمیه می کند، کمّ یا متصل و یا منفصل‏‎ ‎‏است.‏

‏‏کمّ متصل، کمّی است که در آن بعد از قبول قسمت، حد متشارک بین القسمتین‏‎ ‎‏حاصل می شود و حد مشترک آن چیزی است که نسبت آن به دو جزء یعنی به دو‏‎ ‎‏قسمت، نسبت واحده است به این معنی که مثلاً اگر خطی را که یک متر است به دو نیم‏‎ ‎‏متر تقسیم نماییم، نقطۀ موهومی فرض می شود که اگر آن را بدایت و اول این نیم متر‏‎ ‎‏قرار دهیم، می توانیم همان را بدایت و اول آن نیم متر دیگر قرار دهیم.‏

‏‏البته این نقطه در خارج چیزی از خط نیست و الاّ لازم می آید آن هم کمّ باشد و باز‏‎ ‎‏در او این معنی می آید که لازم است هنگام قسمت آن حد مشترک قرار دهیم، چون کمّ‏‎ ‎‏است و هکذا الی غیر النهایه. و اگر بگوییم دیگر آن قابل قسمت نیست، جزء لایتجزّی‏‎ ‎‏لازم می آید که آن هم باطل است. و اگر آن نقطۀ موهوم را آخر این نیم متر قرار دهیم‏‎ ‎‏می توانیم آن را آخر آن نیم متر دیگر هم قرار دهیم.‏

‏‏و هکذا خط در دو جزء از سطح که اگر بخواهیم یک سطح یک متر مربعی را به دو‏‎ ‎‏قسمت مستطیلی تقسیم نماییم، یک خط موهومی که عرض ندارد در وسط قرار‏‎ ‎‏می دهیم.‏

‏‏و همچنین سطح در دو جزء از جسم که اگر بخواهیم یک متر مکعب از جسم را به‏‎ ‎‏دوقسمت مساوی تقسیم نماییم یک سطح موهومی بین دو جزءاز جسم قائل می شویم.‏

‏
‏‎

‏‏به خلاف کمّ منفصل که حد مشترک ندارد؛ چون اگر بخواهیم پنج را به سه و دو‏‎ ‎‏قسمت کنیم نمی توان در آن قدر مشترک پیدا کرد که بتوان آن را اول این جزء حساب‏‎ ‎‏کرد و نیز همان را اول آن جزء دیگر حساب کرد؛ زیرا قدر مشترک اگر یکی از پنج‏‎ ‎‏باشد باقی چهار است، بنابراین دیگر مجموع پنج قسمت نشده است و اگر یکی از‏‎ ‎‏خارج آورده شود، قسمت شده دیگر پنج نبوده بلکه شش می باشد و این هر دو‏‎ ‎‏خلاف فرض است.‏

‏‏قسم دوم کمّ، که کمّ منفصل است، عدد است. البته اشتباه نشود که عدد عبارت از‏‎ ‎‏گردوهایی که در خارج است نیست آنها معدود بوده و عدد اعتباری عقلی است.‏

‏‏و اما قسم اول یعنی کمّ متصل، جسم تعلیمی است که ان شاء الله در باب آن‏‎ ‎‏خواهد آمد که فرق بین جسم تعلیمی وجسم طبیعی چیست وفرق گذاشتن بین آنها‏‎ ‎‏از مشکلات این علم است و در آینده گفته خواهد شد که فرق آن دو به ابهام و‏‎ ‎‏تعیین است، یعنی اگر به این نظر به جسم نگاه شود که مقدار مبهمی است که قابل‏‎ ‎‏ابعاد ثلاثه است، جسم جسمِ طبیعی است و اگر به تعیین مقداری نظر شود،‏‎ ‎‏جسم تعلیمی است.‏

‏‏والحاصل: جسم تعلیمی کمّیت ساریه در جهات ثلاثه ـ عمق و طول و عرض ـ‏‎ ‎‏جسم است.‏

‏‏و کمّ متصل سطح است و خط است و این سه که کمّ متصل به آنها منقسم شد، کمّ‏‎ ‎‏ذو الترصیف، یعنی دارای انضمام و صاحب اتصال جزء بعدی به جزء قبلی است.‏

‏‏از اقسام کمّ متصل بعد از این سه، زمان است ولی مثل آنها قارّ نیست، بلکه ذاتاً‏‎ ‎‏مقتضی این است که تجدد هر جزئی از آن به نحو گذرایی و تصرم بوده و به نحو ثبات‏‎ ‎‏نباشد.‏

‏‎