فصل (4) فی احتجاج کلّ من الفریقین فی أمر الزاویة أنّها کمّ أو کیف

‏‏فصل (4) فی احتجاج کلّ من الفریقین فی أمر الزاویة أنّها کمّ أو کیف‏

‏‏ ‏

‏‏قوله:‏‏ فلا شیء من الـزاویـة بمقدار.‏‏[‏‏4 : 179 / 11‏‏]‏

‏‏أقول:‏‏ تمام الـکلام فی هذا الـقیاس فی کبراه، و هو قولـه: «و لا شیء من‏‎ ‎‏الـمقدار تبطل حقیقتـه بالـتضعیف»؛ ضرورة أنّ کلّ مقدار یبطل حقیقتـه‏‎ ‎‏بالـتضعیف، فإنّ شیئیـة الـشیء بصورتـه الـنوعیـة الـتی هی نحو وجودها.‏‎ ‎‏فإذا کان کلّ مقدار مخصوص نوعاً خاصّاً منـه، و کلّ حدّ ـ من جنس واحد أو‏‎ ‎‏أجناس متعدّدة ـ من الـمقدار نوعاً مبایناً لنوع آخر، فعند انتفاء نوع منـه انتفاء‏‎ ‎‏تمام حقیقتـه الـفصلـیـة و بقاء مفهومـه الـجنسی، فمن شأن الـمقدار بطلانـه‏‎ ‎‏عند الـتضعیف و الانتقاص، فلا شیء من الـزاویـة من غیر مقدار فینعکس‏‎ ‎‏الـمطلـوب و ینتج عکس مقصوده.‏

‏‏هذا کلّـه بناء علیٰ ما هو الـتحقیق عند الـقوم. و أمّا علیٰ مسلـکنا من أنّ‏‎ ‎‏الأوصاف الـلاحقـة للـمقادیر عناوین عرضیـة توجب الـتکثیر فی الأفراد‏‎ ‎

‏
‏‎

‎‏الـمقداریـة دون تنویع الـمقدار، فنقول: الـزاویـة لیست کمّاً أیضاً بل هو شکل‏‎ ‎‏خاصّ عارض للـکمّ إلاّ أنّـه بعروضـه یحدّد الـکمّ و یوجب عدم انقسامـه‏‎ ‎‏إلـیٰ الـجهـة الـمقتضیـة ذاتاً، و أیضاً یوجب بطلانـه عند الـتضعیف مرّة فی‏‎ ‎‏الـقائمـة و مرّات فی الـحادّة، و هذا ممّا لاغبار علـیـه.‏

‏‏قوله:‏‏ و لم یبطل من حیث کونها عدداً.‏‏[‏‏4 : 179 / 18‏‏]‏

‏‏إن قلـت: مقتضیٰ مذهبهم بطلان الـمقدار أیضاً؛ لما أنّ الـجنس من تبعات‏‎ ‎‏وجود الـفصل، و بانتفائـه لابدّ و أن ینتفی الـفصل أیضاً.‏

‏‏قلـت: الـمنتفی هو الـجنس الـقریب، و الـباقی هو الـجنس الـبعید.‏‎ ‎‏فالـمقدار بالـمعنیٰ الـمشترک بین الـکلّ باق، و بالـمعنیٰ الـمتخصّص بالـفعل‏‎ ‎‏منتفٍ، و نظیره انتفاءُ الـصورة الـنُطفیـة و الـعَلَقیـة و الـمُضْغیـة. و إنّ فیـه‏‎ ‎‏خلطاً بین الـصور الـطولیـة و الـعرضیـة، و تفصیلـه یطلـب من محالّـه.‏

‏‏قوله:‏‏ والـمعنیٰ الـثانی هو الـزاویـة عند الـمهندسین.‏‏[‏‏4 : 180 / 12‏‏]‏

‏‏و علـیـه تکون الـزاویـة من مقولـة الـکمّ، و علـیٰ الـمعنیٰ الـثالـث‏‎ ‎‏تکون من مقولـة الـکیف.‏

‏‏قوله:‏‏ فی نفس الـمقدار بل فی ذی الـمقدار.‏‏[‏‏4 : 180 / 17‏‏]‏

‏‏وکلـمـة «بل» للإضراب و إلاّ یلـزم کون اللـون من الـکیفیات‏‎ ‎‏الـمختصّـة بالـکمّیات. و قد مضیٰ شطر من الـبحث سابقاً و عرفت: أنّ هذه‏‎ ‎‏الـطریقـة لا تفی بدفع الـشبهـة إلاّ علـیٰ مسلـکنا فی مسألـة اللـون، وقد‏‎ ‎‏أشبعنا الـکلام فیـه فیما مضیٰ من الـمباحث.‏

‏‏قوله:‏‏ فإنّ حلـولها فی الأکثر.‏‏[‏‏4 : 180 / 19‏‏]‏

‏‏و لعلّ غرضـه الـکیفیات الـمختصّـة بالـکمّ الـمنفصل، و أمّا الـکمّ‏‎ ‎

‏
‏‎

‎‏الـمتّصل فالـکلّ مشترک فی تلـک الـجهـة. اللـهمّ إلاّ أن یقال: بأنّ الاستقامـة‏‎ ‎‏و الإنحناء من عناوین الـخطّ، و لایمنع من انقسام الـخطّ إلـیٰ جهـة تقتضیـه‏‎ ‎‏ما بالـذات.‏

‏‏و هنا موعد إنجاز الـوعد فنقول: الـسرّ فی انقسام الـسطح إلـیٰ جهتین‏‎ ‎‏کونـه واجداً لأربع خطوط، و هکذا الـجسم وجـه انقسامـه إلـیٰ الـجهات‏‎ ‎‏الـثلاثـة کونـه واجداً لثمانیـة خطوط.‏

‏‏إذا عرفت ذلک فاعلـم: أنّ الـزاویـة فی الـسطح توجب انقسام الـسطح‏‎ ‎‏إلـیٰ جهتـه لـکونها متقوّماً بالـخطّین. فإن شئنا الـتحفّظَ علـیهما فلابدّ أن‏‎ ‎‏لا ینقسم إلاّ إلـیٰ جهـة واحدة. و هکذا الـزاویـة الـمجسّمـة، فإنّها عند‏‎ ‎‏عروض الـزاویـه الـمجسّمـة لا تنقسم إلاّ إلـیٰ جهتین؛ لتقوّم الـزاویـة‏‎ ‎‏الـمجسّمـة بثلاثـة خطوط فلا تنقسم مع الـتحفّظ علـیها إلاّ إلـیٰ جهتین. و‏‎ ‎‏من هنا ینقدح بعض الـخلـل فی کلام الـمصنّف من الإطالـة و الإطناب من‏‎ ‎‏غیر وجـه صحیح، فلـیتدبّر و اغتنم.‏

‏‏قوله:‏‏ جزئـه کجزئـه.‏‏[‏‏4 : 181 / 8‏‏]‏

‏‏أقول:‏‏ و تمام کدّه یرجع إلـیٰ: أنّ الـتنصیف و الـتقسیم الـعارض للـشیء‏‎ ‎‏لابدّ و أن یکون عنوان الـشیء صادقاً علـیٰ الـنصف مثل صدقـه علـیٰ الـکلّ،‏‎ ‎‏و إلاّ لیس تنصیفاً بل هو إعدام شیء لا تنصیفـه. مثلاً تنصیف الـحبّ إلـی‏‎ ‎‏حبّین لا تضرّ بصدقـه علـیٰ نصفـه. و هکذا تنصیف الـزاویـة لابدّ و أن یضرّ‏‎ ‎‏بصدقها علـیٰ نصفها، و إلاّ یکون إعدامَها، فإذن لا ینقسم إلاّ فی جهـة خاصّـة‏‎ ‎‏دون الـجهـة الاُخریٰ. انتهیٰ ملـخّص مرامـه.‏

‏‏ولـکنّک تعلـم: أنّـه لیس سرّاً فی انقسام الـزاویـة إلـیٰ جهتها، و اقتضائها‏‎ ‎

‏
‏‎

‎‏لانقسام الـسطح ـ الـقابل للانقسام إلـیٰ جهتین ـ إلـیٰ جهـة واحدة، بل هو من‏‎ ‎‏قبیل توضیح الإشکال و واقع مقتضیٰ الـزاویـة. و أمّا ما سلـکناه و أسمعناک‏‎ ‎‏فهو سرُّ تلـک الـمعضلـة و حلّها بوجـه حسن فلیلاحظ و انصف.‏

‏‏ ‏