فصل (2) فی معرفة الدائرة و إثبات وجودها

‏‏فصل (2) فی معرفة الدائرة و إثبات وجودها‏

‏‏ ‏

‏‏قوله:‏‏ بعضها عارضةٌ للـمنفصل.‏‏[‏‏4 : 165 / 18‏‏]‏

‏‏و لقد تصدّینا طول هذا الـبحث فی صدر الـکتاب فیسقط جمیع ما قالـه‏‎ ‎‏فی الـکمّ الـمنفصل هنا و فی الـصفحـة الآتیـة.‏

‏‏مصطفیٰ‏

‏‏قوله:‏‏ و بعضها نظریـة.‏‏[‏‏4 : 165 / 19‏‏]‏

‏‏و هو الـمجذوریـة و الـمصمتیـة و الـمنظقیـة و غیر ذلک ممّا یعلـمـه‏‎ ‎‏الـحسابیون.‏

‏‏من العبد السیّد مصطفیٰ الخمینی عفی عنه‏

‏‏قوله:‏‏ و عارض الـعرض أولیٰ.‏‏[‏‏4 : 165 / 20‏‏]‏

‏‏أقول:‏‏ لا وجـه للأولویـة عند الـعقل. نعم عند الـعوامّ هو أولیٰ بذلک لبعده‏‎ ‎‏عن الـجواهر بوسط. ثمّ لایخفیٰ أنّ عرضیـة الـعدد کما مرّ لیست مثل‏‎ ‎‏الأعراض الـتی تطلـق فی الـمقولات، و لا مثل الأعراض الـتی تطلـق فی‏‎ ‎‏أبواب الإیساغوجی، بل هو من الـقسم الـثالـث و هو الـعرض فی باب‏‎ ‎‏الـمنطق فی الـبرهان الـمعبّر عنـه بالـخارج الـمحمول. و أیضاً عرضیـة‏‎ ‎‏الـزوجیـة لیست مثل سائر الأعراض الـمقولیـة و الـتحلـیلـیـة، بل هو إدراک‏‎ ‎‏تعقّلـی عقیب إدراک الأربعـة، و لذلک تدرک عقیبـه الـستّـة و الـعشرة أیضاً،‏‎ ‎‏فالـعدد عرض ولـکن الـزوجیـة لیست عرضاً، و مقصوده  ‏‏قدس سره‏‏ عدم کونهما من‏‎ ‎‏مقولـة الـجوهر، فلـیلاحظ.‏

‏
‏‎

‎‏قوله:‏‏ فإنّ الـمثلّث الـذی هو أوّل.‏‏[‏‏4 : 166 / 2‏‏]‏

‏‏أقول:‏‏ الـذی یظهر منـه هنا، و ما یظهر منـه فیما یأتی ذیل الـفصل هو أنّ‏‎ ‎‏الـشکل الـکُری أتمّ الأشکال و منـه یتولّد الـسائر. ولـکنّـه إن أراد أنّ جمیع‏‎ ‎‏الأشکال متقوّم خارجاً بـه فهو ممنوع، و إن أراد أنّ الـمنکر للـدائرة لابدّ و أن‏‎ ‎‏ینکر سائر الأشکال فهو کلام خطابی صحیح.‏

‏‏قوله:‏‏ و اعلـم أنّـه لا شکّ فی وجود الـخطّ الـمستقیم.‏‏[‏‏4 : 166 / 12‏‏]‏

‏‏أقول:‏‏ فیـه ثلاثـة أقوال:‏

‏‏الأوّل: ما ذهب إلـیـه قاطبـة أهل الـفضل و هو وجوده ذهناً و خارجاً.‏

‏‏و الـثانی: ما ذهب إلـیـه بعض حکماء الـطبیعی من أهل الـغرب و هو‏‎ ‎‏انیشتین و هو عدمـه مطلـقاً ذهناً و خارجاً.‏

‏‏و الـثالـث: ما هو عندی، هو الـحقّ الـحقیق بالـتصدیق و هو ثبوتـه‏‎ ‎‏ذهناً دون الـخارج ففی الـخارج لا یمکن تحقّقـه.‏

‏‏و لایخفیٰ: أنّ من أنکره مطلـقاً یقول بجسمانیـة الـنفس أوّلاً، و بأنّ‏‎ ‎‏الـخطّ هو ما هو الـمسمّیٰ عند الـعوامّ الـموجود فی الـصفحـة لا طرف‏‎ ‎‏الـخطّ ثانیاً، فلـیتبصّر. ثمّ إنّ قضیـة الآلات الـمُکبّرة و الأدوات الـمستحدثـة‏‎ ‎‏عدم إمکان حصول الـسطح فی الـخارج بل جمیع الـسطوح، و الأطراف‏‎ ‎‏مضرّسات بالـتضریسات الـتی إذا کُبّرت آلافَ أضعافاً لایمکن أن یُریٰ‏‎ ‎‏بالـبصر الـغیر الـمسلّح. هذا مع أنّ مقتضیٰ کرویـة الأرض عدم إمکان ذلک‏‎ ‎‏أیضاً و إلاّ یلـزم اختلاف الـحالّ و الـمحلّ.‏

‏‏من العبد السیّد مصطفیٰ الخمینی عفی عنه‏

‏‏قوله:‏‏ إنّا إذا تخیّلـنا بسیطاً.‏‏[‏‏4 : 166 / 15‏‏]‏

‏
‏‎

‎‏أقول:‏‏ و الـعجب أنّـه فی مقام بیان إثبات الـوجود الـعینی للـدائرة و‏‎ ‎‏یفرض مقدّماتها خیالـیـة. ثمّ قد مرّ فی الـتعلـیقـة الـسابقـه ما یشهد علـیٰ‏‎ ‎‏عدم ثبوت الـدائرة الـحقیقیـة، و الـدوائرُ الـتسامحیـة لیست بدوائر. هذا مع‏‎ ‎‏أنّ الـنقطـة الـسیّالـة لا یرسم الـدائرة إلاّ فی الـخیال کما قیل فی الـقطرة‏‎ ‎‏الـنازلـة و حرکـة الـجوّالـة. و بهذا الـبیان یجمع بین منکری الـدائرة و‏‎ ‎‏مثبتیها؛ بحمل الـبراهین الأوّلیـة علـیٰ نفی الـخارجی، و الـبراهین الـثانویـة‏‎ ‎‏علـیٰ إثبات الـذهنی، فإذا ثبت أنّ الـخط الـمستقیم لا یمکن خارجاً ثبت‏‎ ‎‏انتفاء جمیع الإشکال.‏

‏‏من العبد السیّد مصطفیٰ الخمینی عفی عنه‏

‏‏قوله:‏‏ لا عرض لها.‏‏[‏‏4 : 166 / 17‏‏]‏

‏‏لأنّـه محصول الـنقط الـتی لیست لها الـعرض.‏

‏‏قوله:‏‏ کون مربّع قطر الـمربّع.‏‏[‏‏4 : 167 / 21‏‏]‏

‏‏أقول:‏‏ و هی الإشارة إلـیٰ الـطریقـة الـثانیـة الـتی أقامها علـیٰ نفی‏‎ ‎‏الـجزء فی «شرح الـهدایـة» قائلاً: «إنّ مربّع قُطر الـمربّع بحکم الـعروس‏‎ ‎‏ضِعف مربّع ضلـعـه، فیکون للـقطر إلـیٰ الـضلـع نسبـة إذا ثنّیت بالـتکریر‏‎ ‎‏صارت ضعفاً؛ لما تبیّن فی الاُصول من أنّ نسبـة الـمربّع إلـیٰ الـمربّع نسبـة‏‎ ‎‏الـجذر إلـی الـجذر مثنّاة بالـتکریر. و لمّا لم یکن بین الـواحد و الاثنین عدد‏‎ ‎‏لم توجد فی الأعداد نسبـة یکون مثنّاها هو الـضعف، فیکون نسبـة قطر‏‎ ‎‏الـمربّع إلـیٰ ضلـعـه من الـنِّسَب الـصُمّیـة الـتی تختصّ بالـمقادیر دون‏‎ ‎‏الأعداد، و هی ما یتحقّق بین مقدارین لایوجد لهما عادّ مشترک؛ أی أمر یُفنیهما‏‎ ‎‏بإسقاطـه عنهما مرّة بعد اُخریٰ. ولایتصوّر ذلک فی الأعداد حیث ینتهی إلـیٰ‏‎ ‎
‏‎

‎‏الـواحد الـعادّ للـجمیع، فتحقّق الـنسبـة الـصُمّیـة فی الأجسام دلیل‏‎ ‎‏اتّصالـها»‏‎[1]‎‏. انتهیٰ.‏

‏‏قوله:‏‏ قسمـة الـخطّ علـیٰ أیّ وجـه.‏‏[‏‏4 : 167 / 23‏‏]‏

‏‏أقول:‏‏ قال اُقلـیدس: «یمکن أن یقسَّم کلّ خطّ بحیث یکون ضربُ‏‎ ‎‏مجموعـه فی أحد قسمیـه کمربّع الـقسم الآخر. فلـو فرض ترکّب الـخطّ من‏‎ ‎‏ثلاثـة أجزاء، و قُسّم علـیٰ الـصحّـة، کان أحد قسمیـه اثنین و الآخر واحداً، و‏‎ ‎‏الـحاصل من ضرب الـکلّ فی الـواحد ثلاثـة، و مربّع الاثنین أربعـة فوجب‏‎ ‎‏أن یکون قسمتـه لا علـیٰ الـصحّـة»‏‎[2]‎‏. انتهیٰ.‏

‏‏و للـتفتازانی ـ الـمتوفّیٰ 792 ـ إیراد‏‎[3]‎‏ دفعـه الـماتن‏‎[4]‎‏ بما لانفع فی‏‎ ‎‏ذکره، و إنّی راجل فی أمثال هذه الـمباحث بنحو الـوضوح.‏

‏‏ ‏